Probabilité : Somme de variables aléatoires - Spécialité
Échantillon d’une loi de probabilité
Exercice 1 : Utilisation des propriétés liés à un échantillon
Une variable aléatoire \( X \) a pour espérance \( -7 \) et pour variance \( 36 \). La variable aléatoire \( M_n \) est la moyenne associée à un échantillon de taille \( n \) de la loi de \( X \).
Déterminer \( E(M_{ 7 }) \).On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.
Exercice 2 : Utilisation des propriétés liés à un échantillon
Une variable aléatoire \( X \) a pour espérance \( 0 \) et pour variance \( 25 \). La variable aléatoire \( M_n \) est la moyenne associée à un échantillon de taille \( n \) de la loi de \( X \).
Déterminer \( E(M_{ 4 }) \).On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.
Exercice 3 : Utilisation des propriétés liés à un échantillon
Une variable aléatoire \( X \) a pour espérance \( -2 \) et pour variance \( 4 \). La variable aléatoire \( M_n \) est la moyenne associée à un échantillon de taille \( n \) de la loi de \( X \).
Déterminer \( E(M_{ 5 }) \).On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.
Exercice 4 : Utilisation des propriétés liés à un échantillon
Une variable aléatoire \( X \) a pour espérance \( 0 \) et pour variance \( 4 \). La variable aléatoire \( M_n \) est la moyenne associée à un échantillon de taille \( n \) de la loi de \( X \).
Déterminer \( E(M_{ 8 }) \).On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.
Exercice 5 : Utilisation des propriétés liés à un échantillon
Une variable aléatoire \( X \) a pour espérance \( -7 \) et pour variance \( 36 \). La variable aléatoire \( M_n \) est la moyenne associée à un échantillon de taille \( n \) de la loi de \( X \).
Déterminer \( E(M_{ 7 }) \).On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée, sans préciser à quoi elle correspond.